Решение примера

  ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2 ( a b + b c + c a ) ≥ 3 (a + b + c ). Откуда
( a + b + c )2 ≥ 3 (a + b + c ).
Следовательно,
a + b + c ≥ 3.
С другой стороны, при a = b = c = 1 условие задачи выполнено, и
a + b + c = 3.
Ответ: 2